Płatne typy bukmacherskie – jak sprawdzić, czy statystyki typera coś znaczą

Problem z płatnymi typami bukmacherskimi nie polega na tym, że każda osoba publikująca prognozy musi się mylić. Problem jest bardziej podstawowy: na podstawie krótkiej historii wyników bardzo trudno odróżnić jakość prognoz od zwykłej wariancji. Jeszcze trudniej, jeśli statystyki przygotowuje osoba, która jednocześnie sprzedaje dostęp do własnych typów.

Dlatego pytanie nie powinno brzmieć: „ile typer trafił?”. Znacznie ważniejsze jest to, czy jego wyniki można odtworzyć na podstawie pełnych danych, czy deklarowane kursy rzeczywiście istniały w chwili publikacji i jak rezultat wygląda względem ceny rynkowej.

Sama skuteczność typera prawie nic nie mówi

Najłatwiej sprzedać procent trafień. Jest prosty, efektowny i każdy od razu rozumie, że 70% wygląda lepiej niż 40%. Tyle że w zakładach oba wyniki mogą znaczyć coś zupełnie innego.

Wyobraźmy sobie 100 zakładów po jednej jednostce. Pierwsza historia zawiera 70 trafień przy kursie 1,30. Łączny zwrot z trafionych zakładów wynosi 91 jednostek, choć postawiono 100. Wynik to minus 9 jednostek.

Druga historia zawiera tylko 40 trafień, ale przy kursie 3,00. Zwrot wynosi 120 jednostek, czyli wynik to plus 20 jednostek.

To celowo uproszczony przykład, nieuwzględniający podatku, różnych stawek ani zmian kursów. Pokazuje jednak podstawową rzecz: procent trafień bez informacji o cenie nie jest miarą jakości wyniku finansowego.

Ten mechanizm opisujemy szerzej w tekście Kurs jest ceną, nie typem. Ta sama zasada dotyczy statystyk sprzedawcy typów. Informacja „trafia 70%” bez średniego kursu jest niepełna.

Z tego samego powodu ostrożnie należy traktować określenia w rodzaju „pewniak”. Niski kurs może oznaczać wysokie prawdopodobieństwo, ale nie mówi, czy cena była korzystna względem tego prawdopodobieństwa. Więcej o tym rozróżnieniu wyjaśnia tekst Pewniak nie jest kategorią analityczną.

55 trafień na 100 – umiejętność czy zwykłe szczęście?

Tu pojawia się drugi problem: wielkość próby.

Załóżmy na chwilę bardzo prosty eksperyment. Każdy typ ma dokładnie 50% szans powodzenia, wszystkie typy są niezależne, a typer nie ma żadnej przewagi. Statystycznie jest to odpowiednik serii rzutów uczciwą monetą. Po 100 próbach typer uzyskuje 55 trafień.

55% skuteczności może wyglądać jak przewaga nad poziomem 50%. Ale jak często równie dobry albo lepszy wynik pojawi się całkowicie przypadkowo? Liczymy prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 55 trafień przy 100 niezależnych próbach i prawdopodobieństwie sukcesu równym 50%.

P(co najmniej 55 trafień na 100 | p = 50%) ≈ 18,4%

Innymi słowy, nawet typer bez żadnej przewagi ma niemal jedną szansę na pięć, aby po 100 próbach pokazać wynik 55/100 lub lepszy.

Dopiero od 59 trafień na 100 jednostronny test dwumianowy (sprawdzający, jak często taki wynik dałby czysty przypadek) schodzi w tym przykładzie poniżej poziomu istotności 5%. Ale nawet to nie rozwiązuje problemu małej próby. Jeżeli prawdziwa skuteczność rzeczywiście wynosiłaby 55%, to przy zaledwie 100 próbach szansa, że wynik przekroczy taki próg istotności, wynosi tylko około 24%.

To oznacza niską moc testu, czyli małą szansę na wykrycie przewagi, która naprawdę istnieje. Realny, ale niewielki efekt bardzo łatwo ginie w wariancji.

Ile typów potrzeba, żeby 55% zaczęło odróżniać się od 50%?

Można odwrócić pytanie. Załóżmy ponownie uproszczony świat, w którym wszystkie typy są niezależnymi zdarzeniami 50/50. Chcemy wykryć osobę, której rzeczywiste prawdopodobieństwo trafienia wynosi 55%, przy poziomie istotności 5% i mocy statystycznej około 80%.

Dokładne obliczenie testem dwumianowym daje około 620 niezależnych prób.

Przy 620 typach próg odrzucenia hipotezy 50/50 wypada przy 331 trafieniach. Jeżeli rzeczywiste prawdopodobieństwo wynosi 55%, taki lub lepszy wynik pojawi się w około 80% prób tej wielkości.

Nie oznacza to, że „620 typów wystarczy do sprawdzenia każdego typera”. Wręcz przeciwnie. Prawdziwe zakłady nie mają identycznego prawdopodobieństwa. Jeden kurs może wynosić 1,40, inny 2,10, a kolejny 4,00. Typy mogą też być ze sobą powiązane, pochodzić z tych samych lig albo reagować na te same informacje. Do tego dochodzą marża, zmiany ceny i sposób stawkowania.

Tysiąc losowych typerów i kilku „geniuszy” z wynikiem 8/8

Jest jeszcze jeden mechanizm, który szczególnie dobrze tłumaczy efektowne serie prezentowane w reklamach.

Wyobraźmy sobie 1000 typerów. Żaden z nich nie posiada dodatkowej informacji. Każdy losowo wybiera wynik o prawdopodobieństwie 50% i publikuje osiem takich prognoz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że konkretny losowy typer trafi wszystkie osiem?

1 / 2⁸ = 1 / 256 ≈ 0,39%

Brzmi bardzo mało. Tyle że obserwujemy nie jednego typera, lecz tysiąc.

1000 × 1 / 256 ≈ 3,9

Prawdopodobieństwo, że w grupie 1000 osób znajdzie się przynajmniej jedna z wynikiem 8/8, wynosi około 98%.

Nie trzeba więc zakładać manipulacji ani oszustwa, żeby po fakcie znaleźć kogoś z imponującym wykresem. Wystarczy odpowiednio duża grupa i selekcja zwycięzców po poznaniu wyników.

To klasyczny błąd przeżywalności (survivorship bias). Widzimy osobę, która przetrwała serię, ale nie widzimy setek pozostałych, którym identyczna metoda dała 4/8, 3/8 albo 2/8.

Dlaczego długa seria wygranych wygląda bardziej przekonująco, niż powinna?

Ludzki mózg bardzo łatwo dopisuje historię do wyniku. Osiem trafień z rzędu wygląda jak potwierdzenie wiedzy, modelu albo dostępu do informacji. Jeżeli zobaczymy tylko zwycięzcę spośród tysiąca podobnych prób, nie widzimy jednak procesu selekcji, który doprowadził do jego pojawienia się.

Ten sam problem występuje wtedy, gdy sprzedawca wybiera najlepszy miesiąc z kilku lat działalności, reklamuje najlepszą ligę albo pokazuje wynik od arbitralnie wybranego momentu. Statystyka może być prawdziwa i jednocześnie wprowadzać w błąd.

„+28 jednostek od 1 marca” nie mówi wiele, jeżeli nie wiadomo, dlaczego historia zaczyna się właśnie 1 marca. „76% trafień w Ekstraklasie” jest trudne do oceny bez informacji, ile było takich selekcji i co stało się z wynikami w innych rozgrywkach.

Problemem nie musi być fałszowanie danych. Czasem wystarczy ich selekcja. Ten i podobne mechanizmy opisujemy w tekście o błędach poznawczych.

Płatne typy bukmacherskie – opinie, forum i ranking nie zastępują danych

Frazy „płatne typy bukmacherskie opinie”, „forum” czy „ranking” pojawiają się dlatego, że przed zakupem użytkownik szuka zewnętrznego potwierdzenia. Takie informacje mogą być użyteczne, ale przede wszystkim przy ocenie samej usługi.

Z opinii można dowiedzieć się, czy dostęp został dostarczony, czy regulamin był jasny, czy pojawiały się problemy z płatnością albo czy publikacje rzeczywiście trafiały do odbiorców o deklarowanej godzinie. Znacznie słabiej nadają się do potwierdzania skuteczności prognoz.

Osoba, która miała kilka dobrych tygodni, może wystawić entuzjastyczną opinię mimo braku długoterminowej przewagi. Ranking może opierać się na danych dostarczonych przez samych sprzedawców. Forum pokazuje doświadczenia najbardziej aktywnych użytkowników, a nie losową próbę wszystkich klientów.

Opinie są więc informacją o doświadczeniach użytkowników. Nie zastępują pełnej, sprawdzalnej historii typów (track record).

Jak powinna wyglądać historia, którą naprawdę da się sprawdzić?

Minimalny zestaw danych do niezależnej weryfikacji powinien pozwalać odtworzyć każdą publikację od początku do końca. Poniższa lista działa jak lista kontrolna: przy każdym elemencie podajemy, na jakie pytanie odpowiada.

Brak któregoś z tych elementów nie dowodzi automatycznie nierzetelności. Ogranicza jednak to, co można wywnioskować z publikowanych statystyk.

Najłatwiejsza manipulacja statystyką? Kurs, którego nikt nie mógł dostać

Załóżmy, że typer publikuje: Typ: drużyna A wygra, kurs 2,20.

Później kurs zamknięcia wynosi 1,90, a spotkanie kończy się zwycięstwem wskazanej drużyny. W historii wszystko wygląda świetnie. Pozostaje jednak pytanie: czy 2,20 rzeczywiście było dostępne w chwili, w której typ trafił do odbiorców?

Być może ten kurs pojawił się wcześniej i już zniknął. Być może wystawiał go tylko jeden operator przez kilkadziesiąt sekund. Być może w momencie publikacji rynek był już na poziomie 1,95.

To zasadnicza różnica, ponieważ wyniku typera nie można uczciwie liczyć po cenie, której odbiorca nie miał możliwości zobaczyć w deklarowanym czasie.

Część odpowiedzi dają dane rynkowe, ale tylko wtedy, gdy typ sprawdza się na bieżąco. Na stronie meczu w Kursorze widać kursy obserwowanych operatorów na ten sam rynek obok siebie, a okienko „Historia kursu” pokazuje zmiany ceny u danego bukmachera: na darmowym koncie z ostatnich 24 godzin, w planie Advanced do 7 dni. Jeżeli typ trafia do odbiorców dziś, można więc porównać podany kurs z ofertami dostępnymi w tej samej chwili.

Starszych typów w ten sposób nie sprawdzisz. Gdy publikacja wychodzi poza okno historii kursu, jedynym źródłem pozostaje archiwum samego typera z datą i godziną każdego wpisu. Przy takiej weryfikacji trzeba porównywać dokładnie ten sam mecz, rynek, linię, operatora i możliwie najbliższy moment publikacji. Sam zrzut ekranu z kursem nie odpowiada na pytanie, kiedy został wykonany.

Dlaczego deklarowany ROI też może mylić?

ROI, czyli wynik netto w relacji do postawionych pieniędzy, brzmi bardziej profesjonalnie niż skuteczność, ale również wymaga definicji.

Pierwszy problem to mianownik. Jedna osoba może liczyć wynik względem całego obrotu, inna względem początkowego budżetu, a jeszcze inna używać zamiennie określeń ROI i yield, które w rzetelnym zapisie oznaczają dwie różne miary. Dlatego zamiast samego „ROI 14%” potrzebne są dane źródłowe: suma stawek i wynik netto.

Drugi problem to sposób stawkowania. Jeżeli stawki zmieniają się między typami, kilka największych trafień może mieć nieproporcjonalny wpływ na wynik. Dlatego obok faktycznego wyniku warto policzyć kontrolnie historię przy stałej stawce jednej jednostki na każdą selekcję. Nie jest to strategia gry, tylko sposób normalizacji danych.

Jeżeli efekt znika po takim przeliczeniu, znaczną część reklamowanego wyniku wyjaśnia sposób przydzielania stawek, a nie same selekcje.

Trzeci problem to koszt usługi. Wynik prezentowany przez sprzedawcę zazwyczaj opisuje same zakłady. Opłata abonamentowa jest osobnym kosztem klienta i nie powinna być ukrywana pod statystyką typów. Jak zapisywać obrót, wynik netto i stałą stawkę we własnej historii, pokazujemy w tekście o rejestrze aktywności.

Wartość oczekiwana jest ważniejsza niż liczba zielonych kuponów

Każdy typ można rozdzielić na dwa elementy: ocenę prawdopodobieństwa i cenę.

Jeżeli wynik ma rzeczywiste 50% szans, kurs 1,80 i kurs 2,20 opisują tę samą prognozę sportową, ale dwa zupełnie różne rachunki. Dlatego historia typu „trafione / nietrafione” usuwa z analizy połowę informacji.

Ten mechanizm opisuje wartość oczekiwana (EV). EV nie jest gwarancją wyniku i nie potwierdza, że prognoza była prawidłowa. Pokazuje natomiast, dlaczego ocena samej skuteczności bez ceny jest matematycznie niepełna.

W przypadku typera pojawia się dodatkowy problem: jego własne oszacowanie prawdopodobieństwa zazwyczaj nie jest dostępne do audytu. Możemy jednak sprawdzić coś bardziej obiektywnego: jak publikowany kurs zachował się później względem rynku.

Closing Line Value mówi więcej niż wynik jednego miesiąca

Jeżeli typer regularnie publikuje kursy wyższe od późniejszej ceny zamknięcia tego samego rynku, jest to informacja trudniejsza do wyjaśnienia przypadkiem niż pojedyncza seria trafień.

Przykład: typ został opublikowany po 2,20, a przed rozpoczęciem spotkania szeroki rynek znajduje się w okolicy 2,00. Cena z publikacji była o 10% wyższa od ceny zamknięcia według prostego porównania:

2,20 / 2,00 − 1 = 10%

To właśnie idea Closing Line Value (CLV), czyli porównania ceny z kursem zamknięcia.

CLV również nie jest dowodem nieomylności. Kurs zamknięcia może się mylić, a pojedynczy dodatni CLV może pojawić się przypadkowo. Na większej próbie daje jednak dodatkowy punkt odniesienia, który nie zależy od tego, czy akurat padł gol w 93. minucie.

Dla statystyk typera jest to szczególnie użyteczne, ponieważ utrudnia ocenianie jakości wyłącznie po końcowym wyniku meczu.

Co oznacza brak pełnego archiwum?

Najprościej: nie wiadomo. Brak archiwum nie dowodzi, że wcześniejsze wyniki były złe. Uniemożliwia jednak ich niezależne sprawdzenie.

To istotne rozróżnienie. W analizie danych brak dowodu nie powinien być zastępowany ani zaufaniem, ani automatycznym oskarżeniem.

Jeżeli widocznych jest 30 ostatnich typów z wynikiem +12 jednostek, wiemy tylko tyle, że taki wynik znajduje się w pokazanym fragmencie. Nie wiemy, jaki był wynik wcześniejszych 300 selekcji.

Podobny problem powstaje przy usuwaniu postów. Zrzut ekranu wykonany przed meczem może potwierdzić pojedynczą publikację, ale nie pokaże, ile innych wpisów z tego samego okresu zniknęło później. Dlatego najważniejszą cechą historii typów nie jest efektowny wynik. Jest nią kompletność.

Najlepszym testem statystyki jest możliwość jej odtworzenia

Efektowny procent trafień można zapisać w jednym zdaniu. Rzetelna historia wymaga znacznie więcej danych.

Trzeba znać wszystkie selekcje, moment publikacji, rzeczywisty kurs, operatora, sposób stawkowania i wynik. Dopiero wtedy można policzyć statystyki od początku i sprawdzić, czy wynik przedstawiony w reklamie rzeczywiście wynika z danych.

Do tego dochodzi kontekst rynkowy. Czy kurs podany przy typie rzeczywiście istniał? Jak długo był dostępny? Gdzie znajdował się później? Czy publikowane ceny regularnie wypadały korzystniej czy gorzej od zamknięcia?

Takie pytania nie dają odpowiedzi na to, kto wygra następny mecz. Pozwalają jednak zrobić coś znacznie prostszego i bardziej użytecznego: sprawdzić, czy statystyka sprzedawana jako dowód jakości rzeczywiście mówi to, co ma sugerować.