Cash out: cena wcześniejszego zamknięcia kuponu

Cash out zwykle pokazuje się jako narzędzie do „zabezpieczenia wygranej” albo „uratowania stawki”. Matematycznie dzieje się coś prostszego. Masz nierozliczony zakład o zmieniającej się wartości, a operator podaje cenę, po której możesz zamknąć go przed końcowym rozstrzygnięciem.

To druga wycena tego samego zakładu. Pierwszą był kurs w chwili zawarcia. Drugą jest kwota cash out widoczna teraz.

Cash out to nowa cena, nie „zabezpieczony zysk”

Załóżmy, że stawiasz zakład z potencjalną wypłatą 250 zł. W trakcie meczu sytuacja rozwija się korzystnie i bukmacher oferuje 140 zł cash outu.

Najprostsze porównanie wygląda tak: 140 zł cash outu vs początkowa stawka.

Jeżeli stawka wynosiła 100 zł, można powiedzieć, że zamknięcie kuponu daje 40 zł więcej, niż zostało postawione. To poprawne księgowo, ale niewiele mówi o jakości aktualnej ceny.

Początkowa stawka opisuje przeszłość. W chwili podejmowania decyzji istnieją dwie inne wartości: 140 zł dostępne teraz oraz nierozliczony zakład z potencjalną wypłatą 250 zł i określonym prawdopodobieństwem jej otrzymania.

Dopiero ich porównanie pokazuje, jak wyceniony jest cash out.

Podobny problem występuje przy porównywaniu oferty cash out z maksymalną wypłatą. Informacja „140 zł teraz albo 250 zł po wygranej” pomija prawdopodobieństwo. 250 zł nie jest alternatywą pewną - zależy od wyniku zdarzenia.

Cash out nie zamienia więc potencjalnej wygranej na nieco mniejszą wygraną. Zamienia losową przyszłą wypłatę na pewną cenę dzisiaj.

Jak oszacować wartość nierozliczonego zakładu

W prostym przypadku rachunek można sprowadzić do dwóch elementów:

wartość otwartego zakładu ≈ potencjalna wypłata × aktualne prawdopodobieństwo wygranej

Załóżmy, że potencjalna wypłata wynosi 250 zł, a aktualną szansę powodzenia rynku szacujemy na 60%. Wartość wynosi wtedy:

250 zł × 60% = 150 zł

To nie znaczy, że kupon można sprzedać na rynku dokładnie za 150 zł. Jest to punkt odniesienia wynikający z przyjętego prawdopodobieństwa.

Jeżeli operator oferuje 138 zł cash outu, różnica wynosi:

150 zł - 138 zł = 12 zł

Cena cash out jest więc o 12 zł niższa od oszacowanej wartości otwartej pozycji. Można pokazać tę różnicę także procentowo:

12 / 150 = 8%

Oferta cash out znajduje się w tym przykładzie 8% poniżej przyjętego punktu odniesienia.

Właśnie ta różnica jest ciekawsza niż informacja, ile cash out wynosi względem początkowej stawki.

Kurs live nie jest jeszcze uczciwym prawdopodobieństwem

Najtrudniejszym elementem poprzedniego rachunku nie jest mnożenie. Jest nim 60%.

Skąd wziąć aktualne prawdopodobieństwo?

Najprostsza metoda to bieżący kurs. Kurs 1,67 odpowiada implied probability na poziomie około:

1 / 1,67 = 59,9%

Problem polega na tym, że publikowany kurs zawiera marżę operatora. Odwrotność pojedynczego kursu nie jest więc automatycznie „prawdziwym prawdopodobieństwem”.

Lepszym punktem odniesienia może być prawdopodobieństwo wyprowadzone z całego rynku po usunięciu marży albo konsensus z ofert kilku operatorów. Nadal nie jest to prawda o przyszłości - jest to tylko lepszy benchmark niż pojedynczy kurs zawierający narzut.

Jeżeli więc rynek po zdjęciu marży wskazuje 60%, a nieprzeliczony kurs jednego operatora sugeruje 63%, różnica ma znaczenie. Przy potencjalnej wypłacie 500 zł trzy punkty procentowe zmieniają wycenę otwartej pozycji o 15 zł.

Cash out jest wrażliwy na ten sam problem co każdy rachunek EV: wynik zależy od jakości oszacowania prawdopodobieństwa.

Cash out na AKO: ostatni mecz ma swoją bieżącą cenę

Mechanizm szczególnie dobrze widać na kuponie AKO.

Załóżmy, że cztery zdarzenia są już trafione, a do rozliczenia pozostało jedno. Potencjalna wypłata z całego kuponu wynosi 600 zł. Po zdjęciu marży aktualna wycena pozostałego zdarzenia odpowiada prawdopodobieństwu 65%.

Wartość nierozliczonego kuponu wynosi więc w uproszczeniu:

600 zł × 65% = 390 zł

Operator proponuje cash out w wysokości 355 zł. Różnica względem przyjętego benchmarku:

390 zł - 355 zł = 35 zł

Nie jest szczególnie istotne, czy kupon pierwotnie kosztował 20, 50 czy 100 zł. Te pieniądze zostały postawione wcześniej i nie zmieniają bieżącego prawdopodobieństwa.

Decyzja dotyczy teraz dwóch wartości: 355 zł pewnej wypłaty oraz nierozliczonej pozycji o oszacowanej wartości 390 zł i niepewnym wyniku.

To również pokazuje, dlaczego wysoki procent „zabezpieczonego zysku” nie mówi wiele o jakości cash outu. Kupon za 20 zł może mieć cash out 355 zł i jednocześnie być wyceniony poniżej aktualnej wartości wynikającej z rynku.

Przy AKO z kilkoma nierozstrzygniętymi zdarzeniami rachunek jest trudniejszy. Trzeba oszacować łączne prawdopodobieństwo powodzenia wszystkich pozostałych selekcji, a przy rynkach zależnych uwzględnić również ich korelację. Proste mnożenie prawdopodobieństw działa tylko przy odpowiednich założeniach.

Różnica między cash outem a wartością pozycji to koszt wyjścia

Klasyczna marża bukmacherska ma precyzyjną definicję. Można ją obliczyć z kursów całego rynku jako nadwyżkę implied probabilities ponad 100%.

Przy cash oucie sytuacja jest inna. Operatorzy nie publikują pełnych algorytmów wyceny tej funkcji, dlatego nie należy automatycznie nazywać każdej różnicy „marżą cash out”.

Można jednak zmierzyć coś prostszego:

wartość referencyjna otwartej pozycji - oferta cash out

Jeżeli benchmark wynosi 200 zł, a cash out 185 zł, koszt wcześniejszego zamknięcia względem tego benchmarku wynosi 15 zł.

Jeżeli benchmark wynosi 200 zł, a operator oferuje 201 zł, relacja jest odwrotna. Według przyjętego modelu cena cash out znajduje się powyżej wartości otwartej pozycji.

To nadal nie jest rekomendacja kliknięcia albo pozostawienia kuponu. Jest to opis dwóch cen przy określonych założeniach.

Dokładnie tak samo należy czytać EV. Dodatnia wartość oczekiwana opisuje rachunek wynikający z kursu i przyjętego prawdopodobieństwa. Nie przewiduje wyniku pojedynczego zakładu. Szerzej opisujemy to w tekście Wartość oczekiwana (EV): metryka, nie obietnica zysku.

Cash out zmniejsza wariancję. To osobna cecha od ceny

Załóżmy ponownie, że wartość nierozliczonego kuponu szacujemy na 150 zł. Są dwa możliwe scenariusze.

Operator oferuje 150 zł cash outu. Przy naszych założeniach cena odpowiada wartości oczekiwanej pozycji. Cash out zmienia jednak rozkład wyników: zamiast ryzyka przegrania całego zakładu i możliwości otrzymania większej wypłaty dostajesz pewne 150 zł.

Operator oferuje 135 zł cash outu. Wtedy za usunięcie niepewności płacisz według naszego benchmarku 15 zł.

To rozróżnienie jest ważne. Cena i ryzyko nie są tym samym parametrem.

Gracz może preferować pewne 135 zł zamiast pozycji wartej średnio 150 zł ze względu na potrzebę płynności albo tolerancję zmienności. To opis preferencji wobec ryzyka, nie dowód, że 135 zł jest lepszą ceną.

Analogicznie pozostawienie kuponu tylko dlatego, że jego oczekiwana wartość wynosi 150 zł, nie gwarantuje otrzymania 150 zł. Końcowa wypłata może wynieść zero albo pełną wartość wygranego kuponu.

Cash out usuwa część wariancji. Nie usuwa kosztu decyzji.

Dlaczego cash out zmienia się w czasie i czasami znika

Wartość otwartego zakładu porusza się razem z rynkiem.

Zmiana wyniku, upływ czasu, czerwona kartka, punkt zdobyty w secie albo inna nowa informacja może szybko zmienić prawdopodobieństwo końcowego rozstrzygnięcia. Zmieniają się kursy, a wraz z nimi możliwa wycena cash outu.

Dlatego 120 zł widoczne przed chwilą może po następnej akcji zmienić się w 95 albo 150 zł.

Operator może też czasowo nie wystawiać ceny. W oficjalnym opisie STS kwota cash out jest liczona na bieżąco na podstawie m.in. aktualnych kursów i sytuacji w wydarzeniu, a funkcja może być niedostępna, gdy zakład przestaje być oferowany albo kurs zostaje zablokowany.

To zachowanie jest spójne z charakterem cash outu. Jeżeli operator nie ma aktualnej ceny rynku, nie musi wystawiać ceny odkupienia kuponu.

Cash out nie jest więc stałą właściwością zawartego zakładu. Jest aktualną ofertą.

Częściowy cash out: sprzedajesz tylko fragment pozycji

Niektóre mechanizmy pozwalają zamknąć tylko część zakładu.

Ekonomicznie zasada pozostaje ta sama. Zamiast sprzedać całą otwartą pozycję, zamykasz tylko jej fragment po aktualnej cenie, a reszta pozostaje zależna od wyniku.

Załóżmy, że otwartą pozycję wyceniamy na 200 zł. Operator pozwala zamknąć jej połowę za 90 zł.

Połowa pozycji według przyjętego benchmarku jest warta około 100 zł. Cash out tej części odbywa się więc 10 zł poniżej punktu odniesienia. Druga połowa pozostaje aktywna.

Częściowy cash out zmienia wielkość ekspozycji. Sam w sobie nie sprawia jednak, że cena staje się korzystniejsza.

Trzy niewłaściwe punkty odniesienia

Cash out łatwo oceniać za pomocą liczb, które są widoczne na ekranie, ale nie odpowiadają na właściwe pytanie.

Pierwszy to początkowa stawka. Informacja, że 50 zł zmieniło się w ofertę 240 zł, mówi o wyniku od momentu zawarcia zakładu. Nie mówi, ile nierozliczony kupon jest wart teraz.

Drugi to maksymalna potencjalna wypłata. Oferta 240 zł przy możliwej wypłacie 500 zł nie oznacza automatycznie, że bukmacher „zabiera 260 zł”. Pełne 500 zł jest wypłacane tylko w jednym z możliwych scenariuszy.

Trzeci to sam procent zysku. Cash out dający +200% względem stawki może być wyceniony poniżej wartości pozycji, a oferta oznaczająca stratę względem stawki może znajdować się blisko aktualnej wartości rynkowej.

W każdym przypadku właściwym punktem odniesienia jest bieżąca wycena nierozliczonego zakładu.

Jak czytać ofertę cash out

Załóżmy: potencjalna wypłata 400 zł i aktualne uczciwe prawdopodobieństwo wygranej 50%. Wartość referencyjna:

400 zł × 50% = 200 zł

Teraz można odczytać dowolną ofertę cash out względem tego benchmarku.

Cała analiza mieści się w tych kilku liczbach.

Nie mówi, jaki będzie wynik meczu. Nie mówi, którą decyzję należy podjąć. Pokazuje wyłącznie relację między ceną wystawioną przez operatora a wartością wynikającą z naszego modelu prawdopodobieństwa.

To wystarczy, żeby cash out przestał być przyciskiem ocenianym na podstawie emocji i stał się kolejną mierzalną ceną.