Fundamenty matematyczne

Marża bukmacherska (vig): overround w publikowanych kursach

Redakcja Kursor Live4 min czytaniaOstatnia aktualizacja

Każda usługa ma cennik. Operator też ma — tylko nie wywiesza go osobną pozycją, bo prowizja jest wszyta w każdy kurs i nazywa się marżą. To przez nią zakład o szansach rzutu monetą płaci mniej niż 2,00, więc przy tysiącu powtórzeń dwóch równorzędnych stron overround i tak zostawia dodatnią średnią po stronie domu. Opłaty nie widać na kuponie; widać ją w implied probability.

Marża bukmacherska, czyli prowizja, której nie ma na paragonie

Kurs to prawdopodobieństwo zapisane w liczbie. Kurs 2,00 mówi: to zdarzenie ma implied probability 50%. Gdyby oferty były „fair”, suma szans wszystkich wyników dawałaby 100% — wtedy operator nie miałby narzutu w cenie. Dokłada kilka punktów procentowych i właśnie ta nadwyżka jest marżą, w branży nazywaną też vig albo overround.

Marża (vig, overround)

Nadwyżka ponad 100%, którą otrzymuje się, sumując prawdopodobieństwa wyliczone z kursów na wszystkie wyniki danego rynku. To wbudowany narzut operatora, niezależny od tego, kto wygra mecz. Dom bierze overround przy każdym rozdaniu oferty.

Jak policzyć marżę z kursów: odwrotności i suma

Z każdego kursu robi się implied probability (1 / kurs), potem sumuje się wyniki dla wszystkich rezultatów rynku. Suma 105% oznacza marżę 5% na tym rynku. To wpisowe w cenie, nie osobna opłata przy rejestracji.

marża = (1/kurs_1 + 1/kurs_X + 1/kurs_2) - 100%

Dla rynku 1X2 sumuje się trzy odwrotności, dla rynku dwuwynikowego (over/under) dwie. Wszystko ponad 100% to overround.

Przykład z meczu: 4,8% overround na 1X2

Kursy 1X2 na mecz Ekstraklasy: 2,10 na gospodarza, 3,40 na remis i 3,60 na gościa. Odwrotności: 47,6%, 29,4% i 27,8%, suma 104,8%. Marża na tym rynku wynosi 4,8% — koszt samej konstrukcji cennika, zanim wybierze się jakikolwiek wynik.

Te 4,8% siedzi w każdej z trzech cen. Gdyby kursy sumowały się do 100%, gospodarz płaciłby bliżej 2,20, a nie 2,10. Różnica nie znika: zostaje w overroundzie.

Suma implied probability z kursów przekracza 100%, a nadwyżka to marża. Overround działa, zanim padnie wynik.

Próg EV = 0 leży wyżej niż 50%

Przy typowej marży na wyrównanym rynku uczciwy kurs 2,00 spada do około 1,90. Żeby przy 1,90 EV było zerowe, implied threshold to już nie 50%, lecz około 52,6% trafień. Te dwa i pół punktu to przesunięcie poprzeczki przez cennik, nie przez jakość typów. Marża nie „wygrywa meczu” — podnosi próg EV = 0 na każdej selekcji.

KursPrawdopodobieństwo z kursuTrafień na EV = 0
1,9052,6%52,6%
2,0050,0%50,0%
1,8354,6%54,6%
3,0033,3%33,3%
Próg EV = 0 przy różnych kursach. Podatku tu jeszcze nie ma.

Liczba 52,4% z poradników amerykańskich odpowiada kursowi około 1,91. Na polskich ofertach próg pływa z marżą konkretnego operatora i rynku. Zasada jest stała: trafianie połowy selekcji przy kursie poniżej 2,00 nie zeruje EV, bo część wypłaty z góry pochłania overround. Procent trafień bez kursów nie opisuje wyniku modelowego.

Marża a podatek 12%: dwa koszty, dwa odbiorcy

Marża i podatek to dwa osobne obciążenia. Marża siedzi w kursie i zostaje u operatora. Podatek 12% od stawki pobiera państwo, zanim stawka wejdzie do rozliczenia: 100 zł stawki to 88 zł w grze przy podatku. Koszty się nakładają, więc realna bariera EV = 0 leży wyżej, niż sugerowałaby sama marża.

Dlatego w Kursorze liczy się kurs efektywny: nominalny × 0,88. Kurs 2,00 daje wypłatę jak 1,76 bez podatku — i dopiero ta liczba porównuje oferty po podatku. Jeden z monitorowanych operatorów okresowo pokrywa podatek; wtedy kurs efektywny równa się nominalnemu. Ta sama tablica, inny kurs efektywny.

Overround różni się między operatorami i rynkami

Marża różni się między operatorami i między rynkami. Na topowych ligach bywa niższa, bo oferty są gęstsze; na rynkach niszowych potrafi być dwucyfrowa. Nie trzeba liczyć overroundu ręcznie u każdego domu, żeby zobaczyć skutek: na danej selekcji najwyższy obserwowany kurs odpowiada najniższej implied probability, czyli najmniejszemu narzędziowi w tej jednej cenie. To fakt o tablicy, nie polecenie, u kogo zawierać zakład.

Operator nie musi znać wyniku, bo narzut jest wszyty w każdą opcję na rynku. Marży nie da się zlikwidować z oferty — można ją tylko zmierzyć i porównać między cenami. Overround jest niewidoczny, dopóki nie zsumuje się odwrotności.

Co pokazuje Skaner

Ten sam wynik ma różne kursy u różnych operatorów. Skaner zestawia je i pokazuje, o ile najwyższy obserwowany kurs odbiega od mediany. Różnica to fakt o rozrzucie cen, nie wezwanie, by wybrać operatora.

Jak czytać różnice kursów

Przykłady z zakończonych meczów

Porównujemy ceny tego samego wyniku. Wyższy kurs oznacza inną wycenę, a nie pewny wynik. Poniższe kursy to zapis sprzed rozpoczęcia zakończonych meczów; nie są bieżącą ofertą.

Nie udało się teraz wczytać przykładów. Wyjaśnienie metryk znajdziesz w Akademii.

Różnica = (najwyższy kurs / mediana pozostałych − 1) × 100%. To porównanie nominalnych cen, bez podatków i rozliczenia zakładu. Nie jest to EV ze Scannera ani wynik strategii.

Najczęstsze pytania

Czym różni się marża od podatku?

Marża jest wliczona w kurs i zostaje u operatora. Podatek 12% pobiera państwo od stawki. To dwa niezależne koszty. Ocena oferty bez obu warstw porównuje inną wielkość niż kurs efektywny.

Jak odczytać marżę z kursów?

Suma odwrotności kursów na wszystkie wyniki rynku minus 100%. Przykład: 2,10, 3,40 i 3,60 dają 104,8%, czyli marżę 4,8%. To overround tego rynku w tej chwili.

Czy któryś operator ma stale najniższą marżę?

Nie ma jednej stałej odpowiedzi: zależy od rynku i wydarzenia. Najwyższy obserwowany kurs na dany wynik odpowiada najniższej implied probability na tej selekcji. To porównanie cen, nie ranking rekomendowanych domów.

Dlaczego próg EV = 0 bywa 52,4%, a nie 50%?

Bo marża obniża wypłatę poniżej kursu 2,00. Przy kursie 1,91 implied threshold to około 52,4%. Trafianie równo połowy przy takim kursie daje na dystansie ujemne EV — powoli, zgodnie z cennikiem.

kursor.live to serwis wyłącznie informacyjny - prezentujemy i porównujemy publicznie dostępne kursy bukmacherskie. Nie jesteśmy bukmacherem, nie przyjmujemy zakładów, nie pośredniczymy w ich zawieraniu i nie obsługujemy wpłat ani wypłat związanych z zakładami.

18+. Hazard wiąże się z ryzykiem utraty pieniędzy i uzależnienia. Udział w nielegalnych grach hazardowych może wiązać się z odpowiedzialnością przewidzianą prawem. Kursor.live prezentuje dane dotyczące operatorów posiadających wymagane zezwolenia na urządzanie zakładów wzajemnych w Polsce.