Model bije intuicję. Jak liczby wyceniają mecz lepiej niż przeczucie

Nie ma w Polsce stołu, przy którym nie siedziałby ktoś, kto „zna się na piłce”. I on naprawdę coś wie: pamięta składy, wyczuje rotację, przewidzi formę. Zapytaj go jednak, czy gospodarz wygra z szansą 55%, czy 70% – i zapada cisza. A to jest jedyne pytanie, za które bukmacher płaci. Przeczucie podpowiada, kto wygra. Model mówi, ile ta opinia jest warta w liczbach. I to ta różnica, nie wiedza o piłce, decyduje, czy grasz z przewagą, czy przeciwko niej.

Dlaczego intuicja zawodzi: czuje zwycięzcę, nie zna procentu

Intuicja zawodzi z jednego zasadniczego powodu: nie produkuje liczby. Kibic czuje, że gospodarz wygra, ale nie powie ci, czy to szansa 55%, czy 70% – a między tymi dwiema liczbami mieści się przepaść między zakładem świetnym a fatalnym. Bez tej liczby nie ocenisz, czy kurs jest za wysoki, czy za niski, a przecież dokładnie ta ocena decyduje o wartości zakładu.

Do tego mózg dokłada swoje stałe, świetnie opisane błędy. Ostatni mecz waży w głowie więcej niż dwadzieścia poprzednich, ukochana drużyna dostaje kilka procent premii, której nie ma w żadnych danych, a głośna kontuzja gwiazdy przesłania cichą formę rezerwowego. Model tych rzeczy nie odczuwa, bo widzi wyłącznie dane, którymi go nakarmisz. To nie jest zaleta charakteru, to brak charakteru – i w tej robocie to komplement.

Jest jeszcze pamięć, najbardziej usłużny wspólnik typera. Trafienia pamiętasz doskonale, pudła znikają same, więc po dziesięciu kuponach masz wrażenie, że czujesz piłkę, choć obiektywnie trafiłeś pięć razy na dziesięć. Model prowadzi rachunek za ciebie i nie pozwala oszukać samego siebie. Pokazuje wynik taki, jaki jest, a nie taki, jaki lubisz wspominać.

Od czego zacząć własny model: jedna liczba na mecz, nie sto

Zacznij od jednej liczby na mecz, nie od stu. Najprostszy działający model to średnia liczba goli strzelanych i traconych przez każdą drużynę, przepuszczona przez rozkład Poissona. Dostajesz z tego szansę na wygraną, remis i porażkę – i to w zupełności wystarczy, żeby zacząć porównywać własną wycenę z kursem bukmachera. Żadnej magii, trochę dzielenia.

Kolejne warstwy dokładaj dopiero wtedy, gdy pierwsza działa. Przewaga własnego boiska, forma z ostatnich pięciu meczów, siła ligi przy meczach międzynarodowych – to naturalne rozszerzenia, tylko każde z nich najpierw przetestuj osobno na danych historycznych, zanim uznasz, że faktycznie pomaga. Model, który komplikuje się szybciej, niż zyskuje na dokładności, w końcu przestaje być zrozumiały nawet dla autora. A model, którego nie rozumiesz, to tylko droższa wersja przeczucia.

1. 1
   Zbierz wyniki

   Ściągnij wyniki jednej ligi z ostatniego sezonu. Na start wystarczy liczba goli strzelonych i straconych przez każdą drużynę u siebie i na wyjeździe – nic więcej.

2. 2
   Policz oczekiwane gole

   Dla danego meczu oszacuj, ile goli może strzelić każda strona: siła ataku razy obrona rywala razy średnia ligi.

3. 3
   Zamień gole na szanse

   Rozkład Poissona przelicza oczekiwane gole na prawdopodobieństwo każdego wyniku, a z nich składasz szanse na 1, X i 2.

4. 4
   Porównaj z kursem

   Odwróć swoje prawdopodobieństwo na kurs fair i zestaw go z ofertą bukmachera. Kurs u bukmachera wyższy niż twój fair? Masz sygnał, że w zakładzie może siedzieć wartość.

Konsensus rynku to gotowy model – nikt nie każe ci pisać kodu

Jeśli nie chcesz pisać kodu, konsensus rynku jest modelem gotowym do wzięcia. Bierzesz kursy na ten sam wynik u kilku bukmacherów, zdejmujesz z każdego marżę, uśredniasz szanse i masz wycenę mądrzejszą niż twoja intuicja. Rynek zebrał tysiące opinii i pieniądze, które za tymi opiniami stoją – konkurowanie z nim gołym przeczuciem to nierówna walka od pierwszej minuty.

Konsensus działa, bo błędy pojedynczych bukmacherów wzajemnie się znoszą. Jeden przecenia gospodarza, drugi go nie docenia, a średnia ląduje bliżej prawdy. Dlatego kurs mocno odstający od reszty to zwykle nie okazja, tylko pomyłka, którą zaraz ktoś poprawi. Wyjątkiem bywa bukmacher, który celowo tnie marżę i podaje ostrzejszą cenę – wtedy odstająca oferta potrafi być właśnie tą najkorzystniejszą.

szansa = 1 / kurs;   konsensus = średnia szans po bukmacherach

Gdzie model wygrywa, a gdzie przegrywa z plotką z szatni

Model wygrywa tam, gdzie jest dużo powtarzalnych meczów i sporo danych. Ligi z pełnym sezonem, znane składy, ustabilizowana forma – to jego naturalne środowisko, bo liczby mają się na czym oprzeć i zwykle biją przeczucie wyraźną różnicą. Im rzadszy i bardziej wyjątkowy mecz, tym model słabszy, bo historia przestaje być dobrym przewodnikiem.

Model ma też swoje ślepe pola i uczciwie trzeba je nazwać. Nie wie o kłótni w szatni, o nagłym zwolnieniu trenera ani o tym, że kluczowy zawodnik gra z gorączką. Rynek takie rzeczy wycenia szybciej niż twój arkusz, bo pieniądze reagują na plotkę w kilka minut. Dlatego konsensus bywa lepszy od prywatnego modelu dokładnie wtedy, gdy dzieje się coś, czego twoje dane jeszcze nie widzą.

Na żywo przewaga przesuwa się w stronę szybkości. Model, który liczy się pół minuty, spóźnia się za grą, więc wygrywa ten, kto szybciej przeliczy zmianę sytuacji na nowy kurs. Rynek na żywo bywa chwilowo nieuważny po golu albo czerwonej kartce, tylko że ta luka zamyka się w sekundach – bez odpowiedniego tempa nawet nie zdążysz jej zobaczyć.

I żeby było jasne: znać się na piłce to żaden wstyd, to przyjemność. Wstyd zaczyna się tam, gdzie znajomość składów udaje znajomość prawdopodobieństwa. Facet, który „czuje, że wygrają”, i model, który mówi „32%”, nie prowadzą tej samej rozmowy – tylko jeden z nich w ogóle odpowiada na pytanie, za które bukmacher płaci. Kibicuj sercem, wyceniaj liczbą. W tej kolejności i nigdy odwrotnie.